Wiki

Số chính phương

Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông[cần dẫn nguồn] là số tự nhiên có căn bậc hai là một số tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương bằng bình phương (lũy thừa bậc 2) của một số tự nhiên.

Số chính phương biểu thị diện tích của một hình vuông có chiều dài cạnh bằng số tự nhiên.

Tính chất


Số m là một số chính phương khi và chỉ khi có thể sắp xếp m điểm thành một hình vuông:

m = 12 = 1
m = 22 = 4 Square number 4.png
m = 32 = 9 Square number 9.png
m = 42 = 16 Square number 16.png
m = 52 = 25 Square number 25.png

Đặc điểm


  • Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8, chỉ có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9.
  • Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.
  • Số chính phương chia cho 3 không bao giờ có số dư là 2; chia cho 4 không bao giờ dư 2 hoặc 3; số chính phương khi chia 8 luôn dư 0 hoặc 1 hoặc 4.
  • Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a2-b2=(a-b)(a+b).
  • Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p2.
  • Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1; 1 + 3; 1 + 3 + 5; 1 + 3 + 5 + 7; 1 + 3 + 5 + 7 + 9;…v.v

Luật tương hỗ bậc hai

Bài chi tiết: Luật tương hỗ bậc hai

Xem thêm


  • Số tự nhiên
  • Số nguyên
  • Số nguyên tố
  • Số vô tỉ
  • Số hữu tỉ
  • Số đại số
  • Số siêu việt
  • Số thực
  • Số phức
  • Định lý lớn Fermat

Back to top button